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Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10198/1803

Título: A elasticidade e a mecânica relativista
Autor: Nunes, João
Palavras-chave: Elasticidade
Relatividade
Issue Date: 2003
Editora: Universidade do Minho
Citação: Nunes, João (2003) - A elasticidade e a mecânica relativista. Braga: Universidade do Minho. Universidade do Minho. Dissertação de Mestrado em matemática
Resumo: Com este trabalho pretende-se descrever a generalização da Lei de Hooke à Relatividade Restrita, que consiste em alargar os conceitos da teoria clássica da Elasticidade à formulação relativista. A Lei de Hooke é a lei material da elasticidade linear e descreve a deformação de um objecto linearmente elástico em função das suas proprie\-dades físicas e da tensão aplicada. O refinamento relativista desta equação assenta na ideia de referencial e na contracção de Lorentz. Será introduzido um 4-vector de deformação e um 4-vector força, sendo a lei de Hooke descrita por uma equação de 4-vectores. Uma teoria macroscópica para corpos elásticos em que todas as quantidades apresentadas, excepto uma, são consistentes com a Mecânica de Newton e Relatividade Restrita, será apresentada. A excepção é a equivalência inercial da energia. Nesta teoria será analisado o problema da discrição da cinemática e dinâmica de um corpo linearmente elástico no qual actua uma força, induzindo neste uma velocidade \,$v$\, cujo módulo pode tomar qualquer valor menor do que o da velocidade da luz \,$c$. A teoria macroscópica aqui apresentada para corpos elásticos assume cinco equações básicas que relacionam a tensão, velocidade do material, deformação, densidade inercial, fluxo inercial e densidade de momento, e o fluxo do momento. Será demonstrado que a dependência da densidade inercial, fluxo inercial e densidade de momento, fluxo do momento e deformação, da tensão e velocidade são unicamente determinadas por um conjunto de equações com um conjunto apropriado de condições fronteira. Toda a teoria será descrita utilizando um único, e arbitrário, referencial inercial e num único sistema de coordenadas.
URI: http://hdl.handle.net/10198/1803
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