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Dinâmica do desdobramento de sólidos geométricos. Uma aplicação com recurso ao GeoGebra 2D
| dc.contributor.author | Reis, Ilda | |
| dc.contributor.author | Cordeiro, Edite | |
| dc.contributor.author | Delgado, Manuel | |
| dc.date.accessioned | 2014-09-08T13:58:20Z | |
| dc.date.available | 2014-09-08T13:58:20Z | |
| dc.date.issued | 2012 | |
| dc.description.abstract | A Geometria é o ramo da matemática dedicado ao estudo de questões relacionadas com a posição relativa de objetos e suas propriedades, num determinado espaço. A introdução de referenciais cartesianos para o estudo de elementos geométricos, permite a tradução de problemas algébricos em problemas geométricos e vice-versa, facilitando a sua resolução. O seu estudo promove o raciocínio lógico e o pensamento dedutivo para a resolução de problemas. A aplicação de conceitos geométricos é uma competência utilizada em muitas profissões, daí a sua importância no currículo de Matemática dos vários níveis de ensino. De acordo com Hoyles e Jones [1], na investigação de um problema, o professor deverá fornecer atividades que promovam a ligação entre o raciocínio empírico e o raciocínio dedutivo. A investigação de propriedades de objetos geométricos, no plano ou no espaço, sem a sua visualização e manipulação pode não permitir percecionar os conceitos envolvidos. Nesse sentido, as novas tecnologias, através da representação de objetos, facilitam a compreensão dos conceitos matemáticos envolvidos. Desenvolvido especificamente para fins educacionais, o software Geo-Gebra permite a utilização simultânea de um sistema de álgebra computacional, de um sistema geométrico interativo e de um sistema de cálculo. A interação dinâmica das várias representações promove a compreensão dos conceitos pela via experimental. No artigo que propomos recorremos a conceitos de Álgebra Linear, como matrizes de mudança de base e transformações lineares, para simularmos a representação de objetos tridimensionais no ambiente bidimensional do GeoGebra, um pouco à semelhança do que é feito em [2]. Descrevemos os passos que determinam um sistema tridimensional em ambiente 2D e usámo-lo para manipular objetos geométricos do espaço. Especificamente, implementamos um procedimento para a planificação de um prisma regular reto, que recorre ao desdobramento das linhas poligonais correspondentes à fronteira dos polígonos regulares que definem as bases do prisma. A retificação dinâmica destas linhas poligonais fechadas permitiu conjeturar que os vértices do polígono descrevem trajetórias espirais, o que depois se provou. As planificações têm aplicações nomeadamente ao nível do empacotamento de objetos. Por exemplo, na área da Cristalografia, que estuda a disposição dos átomos nos sólidos e a importância da repetição de padrões segundo as três dimensões, esta é uma questão relevante. Bibliografia [1] C. Hoyles, K. Jones, Proof in Dynamic Geometry Contexts, In C. Mammana and V. Villani (Editors). Perspectives on the Teaching of Geometry for the 2lst Century - Kluwer Academic Publishers, The Netherlands, 1998. [2] Jeong-Eun Park, Young-Hyun Son, O-Won Kwon, Hee-Chan Yang, Kyeong-Sik Choi, Constructing 3D graph of function with GeoGebra(2D), First Eurasia Meeting of GeoGebra (GeoGebraInstitute of Ankara) 46–55, 2010. | por |
| dc.identifier.citation | Reis, Ilda; Cordeiro, Edite; Delgado, Manuel (2012). Dinâmica do desdobramento de sólidos geométricos. Uma aplicação com recurso ao GeoGebra 2D. In Encontro Nacional da Sociedade Portuguesa de Matemática. Universidade do Algarve | por |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10198/10354 | |
| dc.language.iso | por | por |
| dc.peerreviewed | yes | por |
| dc.subject | Demonstração dinâmica | por |
| dc.subject | Planificação | por |
| dc.subject | Prisma | por |
| dc.title | Dinâmica do desdobramento de sólidos geométricos. Uma aplicação com recurso ao GeoGebra 2D | por |
| dc.type | conference object | |
| dspace.entity.type | Publication | |
| oaire.citation.conferencePlace | Universidade do Algarve | por |
| oaire.citation.title | Encontro Nacional da Sociedade Portuguesa de Matemática | por |
| person.familyName | Cordeiro | |
| person.givenName | Edite | |
| person.identifier.orcid | 0000-0002-6026-1283 | |
| person.identifier.scopus-author-id | 14041357200 | |
| rcaap.rights | openAccess | por |
| rcaap.type | conferenceObject | por |
| relation.isAuthorOfPublication | 26bff616-8a5d-46c9-90ce-f10b77c8862d | |
| relation.isAuthorOfPublication.latestForDiscovery | 26bff616-8a5d-46c9-90ce-f10b77c8862d |