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Orientador(es)
Resumo(s)
Os pontos de vórtices são soluções singulares das equações de Euler incompressíveis bidimensionais. As soluções obtidas para o caso limite em que a vorticidade é completamente concentrada num número finito de pontos espaciais, cada um com uma determinada força prescrita (circulação). Por definição, uma partícula passiva é um ponto de vórtice com circulação nula. No nosso caso, consideramos a advecção de uma
partícula passiva por N pontos de vórtices no plano ilimitado. Neste contexto, apresentamos os resultados de alguns experimentos numéricos que mostram a existência de controlos mais eficientes para os casos de N = 1, N = 2, n = 3 e N = 4 vórtices. Mais precisamente, nós olhamos para as trajetórias ótimas que minimizam a função objetivo que corresponde à energia gasta no controle das trajetórias. As restrições são devidas a (i)
equações diferenciais ordinárias que regulam o deslocamento da partícula passiva em
torno dos vórtices pontuais, (ii) tempo disponível T para ir de Z0, posição inicial, para a
ZF, destino final, e (iii) umax, valor máximo permitido às variáveis de controlo. Estas últimas consistem em controlos escada, isto é, o controlo é escrito como uma combinação linear de funções características finita no intervalo real.
Descrição
Palavras-chave
Pontos de vórtices Partícula passiva Controlo ótimo Abordagem direta Solução numérica
Contexto Educativo
Citação
Mottet, Dimitri; Balsa, Carlos; Gama, Sílvio (2017). Advecção de partículas passivas por pontos de vórtices. In IV Encontro de Jovens Investigadores do Instituto Politécnico de Bragança. Bragança
Editora
Instituto Politécnico de Bragança