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Advecção de partículas passivas por vórtices viscosos
Publication . Sapin, Luc; Balsa, Carlos; Gama, Sílvio M.A.
Os pontos de vórtices são soluções singulares das equações de Euler incompressíveis bidimensionais. As soluções são obtidas para o caso limite em que a vorticidade é completamente concentrada num número finito de pontos espaciais, cada um com uma determinada força prescrita (circulação). Por definição, uma partícula passiva é um ponto de vórtice com circulação nula. No nosso caso, consideramos a advecção de uma partícula passiva por N pontos de vórtices viscosos no plano ilimitado. Neste contexto, apresentamos os resultados de algumas experiências numéricas que mostram a existência de controlos ótimos para os casos de N=1, N=2, N=3 e N=4 vórtices. Mais precisamente, olhamos para as trajetórias que minimizam a função objetivo que corresponde à energia gasta no controle das trajetórias. As restrições são devidas a (i) equações diferenciais ordinárias que regulam o deslocamento da partícula passiva em torno dos vórtices, (ii) tempo disponível T para ir de Z0, posição inicial, para ZF, destino final, e (iii) valor máximo, umax, permitido para as variáveis de controlo ui. Estas variá- veis de controlo são definidas como constantes em cada um dos subintervalos em que o tempo total disponível para a viagem é dividido.
2018Documento de conferência Acesso aberto Ver mais