Authors
Advisor(s)
Abstract(s)
Os pontos de vórtices são soluções singulares das equações de Euler incompressíveis bidimensionais. As soluções são obtidas para o caso limite em que a vorticidade
é completamente concentrada num número finito de pontos espaciais, cada um com
uma determinada força prescrita (circulação). Por definição, uma partícula passiva é
um ponto de vórtice com circulação nula. No nosso caso, consideramos a advecção
de uma partícula passiva por N pontos de vórtices viscosos no plano ilimitado. Neste
contexto, apresentamos os resultados de algumas experiências numéricas que mostram a existência de controlos ótimos para os casos de N=1, N=2, N=3 e N=4 vórtices.
Mais precisamente, olhamos para as trajetórias que minimizam a função objetivo que
corresponde à energia gasta no controle das trajetórias. As restrições são devidas a (i)
equações diferenciais ordinárias que regulam o deslocamento da partícula passiva em
torno dos vórtices, (ii) tempo disponível T para ir de Z0, posição inicial, para ZF, destino
final, e (iii) valor máximo, umax, permitido para as variáveis de controlo ui. Estas variá-
veis de controlo são definidas como constantes em cada um dos subintervalos em que
o tempo total disponível para a viagem é dividido.
Description
Keywords
Vórtices viscosos Partícula passiva Controlo ótimo
Citation
Sapin, Luc; Balsa, Carlos; Gama, Sílvio (2018). Advecção de partículas passivas por vórtices viscosos. In V Encontro de Jovens Investigadores do Instituto Politécnico de Bragança. Bragança. Bragança
Publisher
Instituto Politécnico de Bragança