Browsing by Author "Muzzo, Luiz Eduardo"
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- Accuracy/speed analysis of pipe friction factor correlationsPublication . Muzzo, Luiz Eduardo; Pinho, Diana; Lima, Luiz Eduardo Melo; Ribeiro, Luís FrölénThe Colebrook [1] equation is considered the standard for the calculation of friction factor for turbulent flow in commercial pipes, but it is implicit, and therefore it must be computed by iterative methods. Although such iterative computation quickly converges, the computational time in large pipe system simulations can be reduced using an accurate explicit correlation. A review of the up to date literature identified 30 different explicit correlations. In order to determine which correlation is the best alternative to Colebrook’s, both accuracy and computational burden were compared. The accuracy of each explicit correlation was compared against Colebrook’s correlation using the mean and maximum relative errors and the coefficient of determination. Also, the computational time of each equation was measured using the tic and toc functions in GNU Octave software. It was found that the iterative computation of the Colebrook equation demands about 2.6 times the computational time of the slowest explicit correlation. The correlations with the best balance between accuracy and computational burden are, in decreasing order of accuracy and increasing order of speed, correlations by Serghides [13] (Eqs. (17), (18), (19), and (20)), by Shacham [8] (Eqs. (10) and (11)), by Brkić and Praks [33] (Eqs. (53), (54), (55), and (56)), and by Fang et al. [19] (Eq. (28)).
- Análise comparativa de correlações para o fator de atrito em condutasPublication . Muzzo, Luiz Eduardo; Ribeiro, Luís Frölén; Pinho, Diana; Lima, Luiz Eduardo MeloUm parâmetro fundamental no projeto de sistemas de condutas de fluidos é a perda de energia causada pelo atrito viscoso, a qual é quantificada pelo fator de atrito. Em escoamentos turbulentos a expressão padrão utilizada para quan- tificar essa perda de energia é a correlação empírica introduzida por Colebrook (1939), que deve ser calculada iterativamente. Como alternativa, várias correla- ções explícitas já foram propostas e podem reduzir o tempo computacional em simulações de grandes sistemas de condutas. Neste contexto, este trabalho per- mitiu avaliar a precisão de 43 correlações explícitas e também a complexidade ou eficiência computacional, tanto das correlações explícitas quanto dos méto- dos de cálculo da correlação de Colebrook. Foram calculados os erros relativos e os coeficientes de determinação das correlações explícitas em relação à corre- lação de Colebrook e, através das funções tic e toc no programa de computador GNU Octave, foram medidos seus tempos computacionais. O método mais ve- loz de cálculo da correlação de Colebrook consome aproximadamente o dobro do tempo computacional da correlação explícita mais lenta. As correlações ex- plícitas com o melhor equilíbrio entre precisão e velocidade são: a correlação de Serghides (1984) (Equações (44), (45), (46) e (47)), que apresenta erros máximo de 0.00314% e médio de 0.00055%; a correlação de Shacham (1980) (Equa- ções (34) e (35)), com erro máximo de 0.01740% e erro médio de 0.00206%; a correlação de Brkic ́ e Praks (2019) (Equações (88), (90), (91) e (92)) que possui erro máximo de 0.12447% e erro médio de 0.05500%; e a correlação de Fang, Xu e Zhou (2011) (Equação (69)), que apresenta erros de até 0.49149% e erro médio de 0.16294%.
- Uncertainty of pipe flow friction factor equationsPublication . Muzzo, Luiz Eduardo; Matoba, Gláucio Kenji; Ribeiro, Luís FrölénThis paper presents the turbulent pipe flow analysis of the friction factor’s uncertainty for two different experimental scenarios: high-precision and standard engineering instruments. One deduced the uncertainty function of the implicit Colebrook’s correlation and five of the most accurate and fast explicit correlations. The joint propagation of uncertainties is evaluated, sorted and mapped for the probabilities of intersection of the Colebrook’s uncertainties against the alternative correlations. The maps display the fastest to the slowest equation for standard engineering and high-precision instruments, respectively for 50% and 95% intersection. For the standard engineering instruments, the least accurate of the explicit correlations are applicable and within the Colebrook uncertainty bounds. The most accurate correlations are necessary for specific roughness and Reynolds's domains cases and for high-precision research instruments. Results also show that, for high-precision scenarios with a 95% uncertainty fit, there is still room for improvement in the explicit correlations.