Browsing by Author "Barros, Paula Maria"
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- À descoberta de software para explorar a programação linear no ensino secundárioPublication . Barros, Paula Maria; Pereira, Ana I.; Teixeira, Ana P.Na sociedade actual, no quotidiano ou profissionalmente, somos várias vezes confrontados com situações em que temos de tomar decisões de planeamento ou de gestão de forma a rentabilizar os recursos disponíveis e minimizar os custos ou consumos, ou seja, temos de resolver problemas de optimização. Se neste tipo de problemas todas as funções envolvidas (função objectivo e restrições) são lineares estamos perante um problema de Programação Linear (PL). Como uma das finalidades da disciplina de Matemática no Ensino Secundário é desenvolver a capacidade de usar a Matemática como instrumento de interpretação e intervenção no real, torna-se imprescindível que esses alunos explorem também problemas de PL. De realçar, que nos programas em vigor a Programação Linear é um dos temas obrigatórios das disciplinas de Matemática A do 11.º ano e Matemática B do 12.º ano do Ensino Secundário e do módulo A10 (designado por Optimização) do Ensino Profissional. Porém, os problemas reais de PL, e mesmo as suas adaptações, nem sempre são fáceis e rápidos de resolver, pois podem envolver um considerável número de variáveis, pelo que se torna imprescindível o recurso a ferramentas tecnológicas. Estas, para além de constituírem um objecto de motivação e predisposição para a aprendizagem, permitem que os alunos resolvam uma maior diversidade de problemas e se centrem mais na análise e interpretação de resultados. Existem diversos programas de computador como o Solver do Excel, o WinQSB, o Programación Lineal e o Winplot, de acesso livre (na generalidade) e facilmente utilizáveis pelos alunos, que possibilitam a exploração gráfica, no caso bidimensional, ou analítica dos problemas de PL. Nesta comunicação, pretende-se dar uma ideia de como se podem resolver problemas concretos de Programação Linear com esses programas, discutindo, simultaneamente, as suas potencialidades e limitações.
- À descoberta de sofware para explorar a programação linear no ensino secundárioPublication . Barros, Paula Maria; Pereira, Ana I.; Teixeira, Ana P.A Programação Linear, PL, tem como objectivo a resolução de problemas de optimização com restrições em que todas as funções envolvidas são lineares. Diversos problemas da vida real podem ser formulados como problemas de PL como, por exemplo, os problemas de planeamento e de transportes. A Programação Linear é um dos temas obrigatórios de algumas disciplinas de Matemática do Ensino Secundário, sendo importante que se trabalhem com os alunos problemas que traduzam situações reais, ou suas adaptações. Como estes problemas nem sempre são fáceis e rápidos de resolver, a utilização de ferramentas tecnológicas na sua resolução reveste-se de enorme importância. Existem diversos programas de computador como o Solver do Microsoft Office Excel, o WinQSB, o Programación Lineal e o Winplot, de fácil utilização pelos alunos, que possibilitam a exploração gráfica, no caso bidimensional, ou analítica dos problemas de PL. O uso deste software permite que os alunos resolvam uma maior diversidade de problemas e se centrem mais na análise e interpretação de resultados. Neste artigo, ilustra-se, resumidamente, a forma de resolver problemas de PL com o software mencionado e discute-se as suas potencialidades e limitações.
- Active methodology in mechanical technologyPublication . Ribeiro, J.E.; Barros, Paula Maria; Silva, FloraThe course unit of Mechanical Technology II, which is taught in the 1st semester of the 3rd year, is integrated in the course structure of the Degree in Mechanical Engineering from the School of Technology and Management of the Polytechnic Institute of Bragança. The course contents are organized in fifteen themes that cover different manufacturing processes and which can be classified into two main groups: machining processes and metal joint processes (welding and structural adhesives). The classes of the course unit are divided into theoretical and practical (2 hours each). Usually in the theoretical classes prevail the exposition of contents by the teacher, while the practical classes have an experimental component of design and experimental work that is implemented in laboratory where the students conceive and manufacture real metal components. Considering the analysis of students' performance based on the approval of the course unit, it can be observed that in the academic years prior to 2016/2017 the approval rate was relatively high, for example in the three previous years this rate varied between 78% and 90%. However, if the theoretical component is separated from the practical component is verified that the students in theoretical part have a much lower classification, the percentage of approved classifications ranged from 19% to 42% for the same period. Thus, it is the practical component that essentially contributes to the observed approval rate, and there is doubt if the difficulties of theoretical concepts are overcome at the end of the whole process. In this context, there was a need to rethink new ways of approaching the theoretical component of the course unit that contribute to a greater involvement of the students in the classes and, consequently, to a more meaningful learning of the contents. To reach this objective, in the academic years 2016/2017 and 2017/2018, in the theoretical classes of the course unit the exposition of the themes was carried out by the students instead of traditional mode. In this way, the students were in charge of presenting the theoretical subjects. At the end of each presentation there was a large group discussion in the class, involved the discussion about the application of theoretical contents to practical cases. In order to encourage the student involvement in the debate and the previous study of content, at the end of each class, was proposed a "lesson question", which consisted of a written answer to one or two questions on the topic presented. The main goal of this work is to compare the results of this methodology for two different conditions. In academic year 2016/2017 the class has 15 students while the academic year 2017/2018 the class has 50 students. The analysis of the impact of the described methodology was carried out by the teacher, reflecting on the practice and confronting his experience of teaching the course unit in previous years, based on the students' performance. Was purposed a questionnaire to analyse the student’ opinion about the contribution of the applied methodology to their learning.
- Active methodology in mechanical technologyPublication . Ribeiro, J.E.; Barros, Paula Maria; Silva, FloraChallenged with the existence of increasingly heterogeneous classes in higher education, it is imperative that the teacher reflects on his practice and worries about the learning environment of the curricular units that he/she teaches. This paper describes a teaching experience developed in the Mechanical Technology II course unit, of the degree in Mechanical Engineering, in the 2016/2017 and 2017/2018 academic years. The main objective of the experiment was to achieve a greater involvement of students in the theoretical component of the course unit. Thus, the students were assigned the responsibility of presenting the theoretical subjects in the classes instead of being presented by the teacher as was usual in other years. In addition, in each class, a debate was held on the presentations and the students made a brief written evaluation of the subject. Evaluating the experience, through a questionnaire, the students generally agreed that it was positive for their learning. This is corroborated by the results of the evaluation, since, compared to previous years, there was a significant improvement in the students' classifications in the theoretical component of the course unit.
- Agora sou eu a expor o tema - abordagem alternativa em tecnologia mecânicaPublication . Ribeiro, J.E.; Barros, Paula MariaA Licenciatura em Engenharia Mecânica, do Instituto Politécnico de Bragança, integra no seu plano de estudos a unidade curricular Tecnologia Mecânica II, que funciona no 1.º semestre do 3.º ano. Os conteúdos programáticos estão organizados em quinze temas que abarcam diferentes processos de fabrico. Esses temas podem ser classificados em dois grandes grupos: processos de fabrico por arranque de apara e processos de ligação de metais (soldadura e adesivos estruturais). As aulas da unidade curricular são divididas em teóricas (2 horas) e práticas (2 horas). Habitualmente nas aulas teóricas prevalece a exposição de conteúdos por parte do professor, já as aulas práticas têm uma componente experimental de cálculo e outra laboratorial, em que os alunos concebem e fabricam peças metálicas reais. Considerando a análise do desempenho dos alunos com base na aprovação à unidade curricular, pode-se verificar que nos anos letivos anteriores a 2016/2017 a taxa de aprovação foi relativamente elevada, por exemplo nos três anos anteriores essa taxa variou entre 78% e 90%. Porém, se se separar a componentes teórica da prática verifica-se que os alunos na parte teórica têm uma classificação bastante mais baixa, a percentagem de classificações positivas variou de 19% a 42% nos três anos letivos anteriores a 2016/2017. Assim, é a componente prática que essencialmente contribui para a taxa de aprovação referida, subsistindo a dúvida se as dificuldades inerentes aos conceitos teóricos são ultrapassadas no fim de todo o processo. Neste contexto, surgiu a necessidade de repensar novas formas de abordagem da componente teórica da unidade curricular que contribuam para um maior envolvimento dos alunos nas aulas e, consequentemente, para uma aprendizagem mais significativa dos conteúdos. Tendo em vista este objetivo, no ano letivo 2016/2017, as aulas teóricas da unidade curricular a exposição dos temas foi efetuada pelos alunos em vez de ser realizada pelo professor. Deste modo, cada aluno ficou encarregado de apresentar um dos temas teóricos. No fim de cada apresentação havia um debate em grande grupo na turma que, para além de pedidos de esclarecimento ao colega que apresentou o tema, envolvia a discussão sobre a aplicação dos conteúdos teóricos a casos práticos. Como todos os alunos tinham também como tarefa a leitura prévia do tema a ser apresentado a sua participação nessa discussão podia ser mais ativa. Visando igualmente incentivar o envolvimento dos alunos no debate e o estudo prévio dos conteúdos, no final de cada aula era, ainda, proposta a "questão de aula", que consistia na resposta escrita a uma ou duas questões sobre o tema apresentado. A análise do impacto da metodologia de abordagem descrita foi realizada pelo professor, refletindo sobre a prática e confrontando com a sua experiência de lecionação da unidade curricular em anos anteriores, com base no desempenho dos alunos nas questões de aula e num questionário que foi proposto aos alunos depois do semestre ter terminado. Este teve como intuito analisar a opinião dos estudantes sobre o contributo da metodologia aplicada para a sua aprendizagem, assim como recolher opiniões sobre alterações a implementar em anos futuros. Quanto à opinião dos alunos, a maioria concorda ou concorda plenamente que a apresentação dos temas pelos colegas aumentou a sua motivação para a unidade curricular e considera que o facto de haver uma avaliação escrita relativa a cada tema aumentou o seu nível de atenção nas aulas e permitiu que o conhecimento sobre os temas ficasse mais sedimentado. Corroborando esta ideia, verifica-se que a classificação global dos alunos na parte teórica foi superior aos anos anteriores já que 78% obteve uma classificação positiva nessa componente. Pelo seu caráter geral, esta metodologia pode facilmente ser aplicada a outras unidades curriculares, seja qual for a área em questão, no entanto poderá ser mais complicada de gerir em turmas de grande dimensão.
- Agora sou eu a expor o tema - abordagem alternativa em tecnologia mecânicaPublication . Ribeiro, J.E.; Barros, Paula MariaFace às aceleradas mudanças culturais que se têm observado na atualidade, torna-se cada vez mais importante que o professor do ensino superior se preocupe com o ambiente de aprendizagem das unidades curriculares que leciona. Neste texto descreve-se uma experiência de ensino desenvolvida na unidade curricular de Tecnologia Mecânica II, da licenciatura em Engenharia Mecânica. O foco principal da experiência foi atribuir ao aluno a responsabilidade de apresentar a componente teórica da unidade curricular e, com base nessa apresentação, promoveu-se o debate em grande grupo sobre os conteúdos. Avaliando a experiência, através de um questionário, os alunos concordaram que ela foi positiva para a sua aprendizagem. Este facto é corroborado pelos resultados da avaliação, na medida em que, comparativamente a anos anteriores, houve uma melhoria significativa das classificações dos alunos na componente teórica da unidade curricular.
- Álgebra linear com o microsoft mathematicsPublication . Barros, Paula MariaA álgebra linear encontra-se subjacente a quase todos os domínios da matemática e até mesmo de outras áreas, como as ciências da computação, a engenharia e a física, entre outras. Assim, é perfeitamente natural que as suas temáticas, para além de serem abordadas no ensino básico ou secundário (sistemas de equações lineares e algumas noções sobre vetores), tenham uma presença significativa em muitos cursos do ensino superior. Porém, de acordo com diversos investigadores, parece ser consensual que a álgebra linear é uma fonte de dificuldades para muitos alunos deste nível de ensino. Neste contexto, o recurso às tecnologias pode ser uma metodologia essencial para combater as dificuldades e as conceções erróneas, aumentar a motivação e, promover o desenvolvimento das competências consideradas essenciais. Tendo como base estas preocupações, realizou-se uma experiência com o software Microsoft Mathematics com alunos que frequentavam a unidade curricular álgebra linear num curso de Informática de Gestão do ensino superior politécnico. O software foi utilizado em duas aulas, uma sobre o tema matrizes e determinantes e outra sobre sistemas de equações lineares. Nesta comunicação pretende-se descrever a experiência realizada, apresentar a opinião dos alunos sobre o software e discutir, simultaneamente, as suas potencialidades e limitações.
- Aprender álgebra linear com a plataforma MathEPublication . Barros, Paula Maria; Silva, Flora; Cordeiro, EditeNo contexto vivenciado nos últimos tempos, em que o ensino à distância no ensino superior se tornou uma realidade, os recursos pedagógicos que funcionem num ambiente virtual podem ser um importante auxiliar na promoção do ensino e aprendizagem. A plataforma MathE (mathe.pixel-online.org) insere-se neste domínio, pois, para além de poder ser usada presencialmente como ferramenta de ensino na área da matemática, permite a realização de tarefas no ensino à distância promovendo o trabalho autónomo por parte dos estudantes e contribuindo, assim, para o desenvolvimento das suas competências matemáticas. A plataforma MathE é produto do trabalho colaborativo de várias instituições europeias, entre as quais o Instituto Politécnico de Bragança. Está disponível de forma gratuita para toda a comunidade académica, sendo apenas necessário o registo do interessado. Neste momento, abarca 15 tópicos de matemática, um dos quais a álgebra linear, no qual estão incluídos os subtópicos espaços vetoriais e transformações lineares. As autoras como membros do projeto MathE têm dedicado alguma atenção à elaboração de recursos relacionados com estes domínios, como seja, a criação de dois bancos de questões: um que permite a realização de uma autoavaliação com caráter formativo e outro que permite realizar testes de avaliação sumativa, a elaboração de vídeos e materiais com explicações sobre temas específicos ou sobre a resolução de determinadas tarefas. Desta forma, nesta comunicação, pretende-se apresentar os recursos pedagógicos da plataforma relacionados com espaços vetoriais e transformações lineares e refletir sobre as suas potencialidades para ajudar os alunos a ultrapassar as suas dificuldades e para promover uma melhor compreensão dos conceitos e procedimentos nesses domínios. Esta visão poderá ser alargada a outras áreas da matemática integradas na plataforma e mesmo ao ensino não superior, visto que, para além de existir um tópico de Matemática fundamental, há outros tópicos que envolvem temas abordados no ensino secundário.
- Aprender segurança e higiene: e se o nosso cenário de aula for o laboratório?Publication . Silva, Flora; Barros, Paula Maria; Ribeiro, J.E.Dada a especificidade dos Cursos Técnicos Superiores Profissionais, é importante promover uma aprendizagem com forte ligação à prática. Seguindo este princípio, propôs-se aos alunos dos cursos de Tecnologia Mecânica e Veículos e Análises Químicas e Biológicas, que frequentavam em 2016/2017 a unidade curricular de Segurança e Ambiente, a realização de um trabalho no contexto dos laboratórios afetos a cada curso. A experiência teve um impacto positivo na aprendizagem dos alunos, considerando-se, ainda, que os conhecimentos adquiridos poderão ser úteis para outras unidades curriculares em que os alunos tenham de recorrer a esses laboratórios.
- Aprender segurança e higiene: e se o nosso cenário de aula for o laboratório?Publication . Silva, Flora; Barros, Paula Maria; Ribeiro, J.E.Dada a especificidade dos Cursos Técnicos Superiores Profissionais, é importante promover uma aprendizagem com forte ligação à prática. Seguindo este princípio, propôs-se aos alunos dos cursos de Tecnologia Mecânica e Veículos e Análises Químicas e Biológicas, que frequentavam em 2016/2017 a unidade curricular de Segurança e Ambiente, a realização de um trabalho no contexto dos laboratórios afetos a cada curso. A experiência teve um impacto positivo na aprendizagem dos alunos, considerando-se, ainda, que os conhecimentos adquiridos poderão ser úteis para outras unidades curriculares em que os alunos tenham de recorrer a esses laboratórios.