Mottet, DimitriBalsa, CarlosGama, Sílvio M.A.2020-03-102020-03-102017Mottet, Dimitri; Balsa, Carlos; Gama, Sílvio (2017). Advecção de partículas passivas por pontos de vórtices. In IV Encontro de Jovens Investigadores do Instituto Politécnico de Bragança. Bragança978-972-745-218-7http://hdl.handle.net/10198/20890Os pontos de vórtices são soluções singulares das equações de Euler incompressíveis bidimensionais. As soluções obtidas para o caso limite em que a vorticidade é completamente concentrada num número finito de pontos espaciais, cada um com uma determinada força prescrita (circulação). Por definição, uma partícula passiva é um ponto de vórtice com circulação nula. No nosso caso, consideramos a advecção de uma partícula passiva por N pontos de vórtices no plano ilimitado. Neste contexto, apresentamos os resultados de alguns experimentos numéricos que mostram a existência de controlos mais eficientes para os casos de N = 1, N = 2, n = 3 e N = 4 vórtices. Mais precisamente, nós olhamos para as trajetórias ótimas que minimizam a função objetivo que corresponde à energia gasta no controle das trajetórias. As restrições são devidas a (i) equações diferenciais ordinárias que regulam o deslocamento da partícula passiva em torno dos vórtices pontuais, (ii) tempo disponível T para ir de Z0, posição inicial, para a ZF, destino final, e (iii) umax, valor máximo permitido às variáveis de controlo. Estas últimas consistem em controlos escada, isto é, o controlo é escrito como uma combinação linear de funções características finita no intervalo real.porPontos de vórticesPartícula passivaControlo ótimoAbordagem diretaSolução numéricaconference object