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Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
Com este trabalho pretende-se descrever a generalização da Lei de
Hooke à Relatividade Restrita, que consiste em alargar os
conceitos da teoria clássica da Elasticidade à formulação
relativista. A Lei de Hooke é a lei material da elasticidade
linear e descreve a deformação de um objecto linearmente elástico
em função das suas proprie\-dades físicas e da tensão aplicada. O
refinamento relativista desta equação assenta na ideia de
referencial e na contracção de Lorentz.
Será introduzido um 4-vector de deformação e um 4-vector força, sendo a
lei de Hooke descrita por uma equação de 4-vectores.
Uma teoria macroscópica para corpos elásticos em que todas as
quantidades apresentadas, excepto uma, são consistentes com a
Mecânica de Newton e Relatividade Restrita, será apresentada. A
excepção é a equivalência inercial da energia. Nesta teoria será
analisado o problema da discrição da cinemática e dinâmica de
um corpo linearmente elástico no qual actua uma força, induzindo
neste uma velocidade \,$v$\, cujo módulo pode tomar qualquer valor
menor do que o da velocidade da luz \,$c$.
A teoria macroscópica aqui apresentada para corpos elásticos
assume cinco equações básicas que relacionam a tensão, velocidade
do material, deformação, densidade inercial, fluxo inercial e
densidade de momento, e o fluxo do momento. Será demonstrado que a
dependência da densidade inercial, fluxo inercial e densidade de
momento, fluxo do momento e deformação, da tensão e velocidade são
unicamente determinadas por um conjunto de equações com um
conjunto apropriado de condições fronteira.
Toda a teoria será descrita utilizando um único, e arbitrário,
referencial inercial e num único sistema de coordenadas.
Descrição
Palavras-chave
Elasticidade Relatividade
Contexto Educativo
Citação
Nunes, João (2003). A elasticidade e a mecânica relativista. Braga: Universidade do Minho. Universidade do Minho. Dissertação de Mestrado em matemática